Найдите результат выражения 5sin a+2cos a/4cos a-5sin a, если ctga=5/2. Ответ: Прошу
Найдите результат выражения 5sin a+2cos a/4cos a-5sin a, если ctga=5/2. Ответ: Прошу вас.
06.08.2024 10:50
Верные ответы (1):
Вода
40
Показать ответ
Тема вопроса: Решение тригонометрического выражения
Инструкция: Для решения данного выражения, мы должны использовать тригонометрические тождества и заданное значение ctg a. Давайте приступим к решению.
Первый шаг - выразить sin a и cos a через ctg a, используя тригонометрические тождества. Мы знаем, что ctg a равен 5/2.
ctg a = 5/2
ctg a = cos a / sin a
Поделим обе части равенства на sin a:
(5/2) / sin a = cos a / sin a
Упростим правую часть:
(5/2) / sin a = ctg a
Теперь, выразим sin a через ctg a:
sin a = (5/2) / ctg a
sin a = (5/2) / (5/2)
sin a = 1
Теперь, выразим cos a через ctg a:
cos a = sin a * ctg a
cos a = 1 * (5/2)
cos a = 5/2
Второй шаг - подставляем найденные значения sin a и cos a в данное выражение и вычисляем результат:
5sin a + 2cos a / 4cos a - 5sin a = 5 * 1 + 2 * (5/2) / 4 * (5/2) - 5 * 1
Упростим числитель и знаменатель:
5 + 5 / 4 - 5
Делаем вычисления:
5 + 5/4 - 5 = 5/4
Демонстрация: Вычислите результат выражения 5sin a + 2cos a / 4cos a - 5sin a, если ctg a = 5/2.
Совет: Для успешного решения тригонометрических выражений помните основные тригонометрические свойства и тригонометрические тождества. Регулярно повторяйте использование этих свойств в различных задачах, чтобы улучшить свои навыки решения.
Задание для закрепления: Найдите результат выражения 3cos x - 2sin x, если tg x = 4/3.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Инструкция: Для решения данного выражения, мы должны использовать тригонометрические тождества и заданное значение ctg a. Давайте приступим к решению.
Первый шаг - выразить sin a и cos a через ctg a, используя тригонометрические тождества. Мы знаем, что ctg a равен 5/2.
ctg a = 5/2
ctg a = cos a / sin a
Поделим обе части равенства на sin a:
(5/2) / sin a = cos a / sin a
Упростим правую часть:
(5/2) / sin a = ctg a
Теперь, выразим sin a через ctg a:
sin a = (5/2) / ctg a
sin a = (5/2) / (5/2)
sin a = 1
Теперь, выразим cos a через ctg a:
cos a = sin a * ctg a
cos a = 1 * (5/2)
cos a = 5/2
Второй шаг - подставляем найденные значения sin a и cos a в данное выражение и вычисляем результат:
5sin a + 2cos a / 4cos a - 5sin a = 5 * 1 + 2 * (5/2) / 4 * (5/2) - 5 * 1
Упростим числитель и знаменатель:
5 + 5 / 4 - 5
Делаем вычисления:
5 + 5/4 - 5 = 5/4
Демонстрация: Вычислите результат выражения 5sin a + 2cos a / 4cos a - 5sin a, если ctg a = 5/2.
Совет: Для успешного решения тригонометрических выражений помните основные тригонометрические свойства и тригонометрические тождества. Регулярно повторяйте использование этих свойств в различных задачах, чтобы улучшить свои навыки решения.
Задание для закрепления: Найдите результат выражения 3cos x - 2sin x, если tg x = 4/3.