Решение тригонометрического выражения
Геометрия

Найдите результат выражения 5sin a+2cos a/4cos a-5sin a, если ctga=5/2. Ответ: Прошу

Найдите результат выражения 5sin a+2cos a/4cos a-5sin a, если ctga=5/2. Ответ: Прошу вас.
Верные ответы (1):
  • Вода
    Вода
    40
    Показать ответ
    Тема вопроса: Решение тригонометрического выражения

    Инструкция: Для решения данного выражения, мы должны использовать тригонометрические тождества и заданное значение ctg a. Давайте приступим к решению.

    Первый шаг - выразить sin a и cos a через ctg a, используя тригонометрические тождества. Мы знаем, что ctg a равен 5/2.

    ctg a = 5/2

    ctg a = cos a / sin a

    Поделим обе части равенства на sin a:

    (5/2) / sin a = cos a / sin a

    Упростим правую часть:

    (5/2) / sin a = ctg a

    Теперь, выразим sin a через ctg a:

    sin a = (5/2) / ctg a

    sin a = (5/2) / (5/2)

    sin a = 1

    Теперь, выразим cos a через ctg a:

    cos a = sin a * ctg a

    cos a = 1 * (5/2)

    cos a = 5/2

    Второй шаг - подставляем найденные значения sin a и cos a в данное выражение и вычисляем результат:

    5sin a + 2cos a / 4cos a - 5sin a = 5 * 1 + 2 * (5/2) / 4 * (5/2) - 5 * 1

    Упростим числитель и знаменатель:

    5 + 5 / 4 - 5

    Делаем вычисления:

    5 + 5/4 - 5 = 5/4

    Демонстрация: Вычислите результат выражения 5sin a + 2cos a / 4cos a - 5sin a, если ctg a = 5/2.

    Совет: Для успешного решения тригонометрических выражений помните основные тригонометрические свойства и тригонометрические тождества. Регулярно повторяйте использование этих свойств в различных задачах, чтобы улучшить свои навыки решения.

    Задание для закрепления: Найдите результат выражения 3cos x - 2sin x, если tg x = 4/3.
Написать свой ответ: