Об єм піраміди з гострим кутом основи
Яким є об єм піраміди, яка має основу в формі прямокутного трикутника з гострим кутом а? Бічне ребро
Яким є об'єм піраміди, яка має основу в формі прямокутного трикутника з гострим кутом а? Бічне ребро, яке перпендикулярне до площини основи й проходить через вершину другого гострого кута основи, має довжину h. Бічна грань, яка містить катет, прилеглий до даного кута а, нахилена до площини основи під кутом b.
11.12.2023 09:52
Написать свой ответ:
Пояснення:
Об'єм піраміди можна обчислити за допомогою формули: V = (1/3) * S * h, де V - об'єм піраміди, S - площа основи, h - висота піраміди.
У нашому випадку основа піраміди має форму прямокутного трикутника з гострим кутом а. Значить, площа основи S = (1/2) * a * b, де a та b - катети прямокутного трикутника.
Також, нам дано, що бічне ребро піраміди перпендикулярне до площини основи і має довжину h, а бічна грань, що містить катет, прилеглий до кута а, нахилена до площини основи під кутом b.
Отже, для обчислення об'єму піраміди потрібно знати значення катетів прямокутного трикутника (a і b) і висоту піраміди (h).
Приклад використання:
Нехай a = 6, b = 8 і h = 10.
Тоді площа основи S = (1/2) * 6 * 8 = 24, а об'єм піраміди V = (1/3) * 24 * 10 = 80.
Порада:
Для легшого розуміння цієї теми рекомендую візуалізувати піраміду та прямокутний трикутник, щоб побачити взаємозв'язок між їх розмірами. Спробуйте нарисувати план піраміди на папері і позначити всі відомі значення (a, b, h), щоб було зрозуміліше, як вони стосуються один до одного.
Вправа:
Нехай a = 3, b = 4 і h = 6. Знайдіть об'єм піраміди з гострим кутом основи, використовуючи формулу V = (1/3) * S * h. Відповідь округліть до двох десяткових знаків.