Найдите расстояние от точки B до плоскости α в случае, когда наклонная AB (A∈α) имеет длину 16 см и образует угол

Тема: Расстояние от точки до плоскости

Описание:
Для решения задачи, нам понадобятся понятия векторов и проекций. Расстояние от точки B до плоскости α можно найти с помощью формулы проекций или формулы для вычисления расстояния от точки до плоскости.

Шаг 1: Найдите нормальный вектор плоскости α. Нормальный вектор - это вектор, перпендикулярный плоскости.

Шаг 2: Найдите проекцию вектора AB на нормальный вектор плоскости α. Проекция вектора AB на нормальный вектор - это вектор, параллельный нормальному вектору и имеющий длину равную произведению длины вектора AB на косинус угла между вектором AB и нормальным вектором.

Шаг 3: Разделите длину проекции на длину нормального вектора, чтобы найти расстояние от точки B до плоскости α.

Пример использования:
У нас есть точка B, которая находится в плоскости α и является одним из концов наклонной AB длиной 16 см и углом 30° с плоскостью α. Найдите расстояние от точки B до плоскости α.

Совет:
Для лучшего понимания концепции проекции и нормального вектора, вы можете посмотреть видеоуроки или дополнительные учебные материалы по этому вопросу.

Практика:
У вас есть точка C, которая лежит в плоскости β и является концом отрезка CD с длиной 8 см. Найдите расстояние от точки C до плоскости β.