1) Какое значение имеет выражение: 5син0°+3кос180°? 2) Чему равно выражение: 9син90°-2тг180°? 3) Найдите значение

Содержание вопроса: Синус, косинус и тангенс

Описание: Синус (sin), косинус (cos) и тангенс (tg) - это три основные тригонометрические функции, которые используются для измерения отношений сторон в прямоугольном треугольнике. Значение этих функций может быть выражено с помощью угла, в радианах или градусах.

1) Значение выражения: 5син0°+3кос180°

Для начала, вспомним значения синуса и косинуса для некоторых особых углов:
- Синус угла 0° равен 0: sin(0°) = 0
- Косинус угла 180° равен -1: cos(180°) = -1

Подставим эти значения в выражение:
5син0° + 3кос180° = 5 * 0 + 3 * (-1) = 0 + (-3) = -3

Ответ: -3.

2) Значение выражения: 9син90°-2тг180°

Вспомним значения синуса и тангенса для некоторых особых углов:
- Синус угла 90° равен 1: sin(90°) = 1
- Тангенс угла 180° равен 0, но мы должны быть осторожными с тем, что значения тангенса вокруг углов 90° и 270° не определены.

Подставим эти значения в выражение:
9син90° - 2тг180° = 9 * 1 - 2 * 0 = 9

Ответ: 9.

3) Значение выражения: син²24°+кос²24°

Формула приведения для синуса и косинуса гласит: sin²α + cos²α = 1. Это верно для любого угла α.

Подставим α = 24° в выражение:
син²24° + кос²24° = 1

Ответ: 1.

4) Значение выражения: кос²65°+син²115°

Снова применим формулу приведения sin²α + cos²α = 1, но теперь для разных углов.

Подставим α = 65° и α = 115° в выражение:
кос²65° + син²115° = 1

Ответ: 1.

Совет: Хорошо запомните значения синуса и косинуса для особых углов (0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 180° и т. д.), так как они часто встречаются при решении тригонометрических задач.

Дополнительное задание: Найдите значение выражения синуса, косинуса и тангенса для угла 45°.