Найдите проекцию bc наклонной bm на плоскость, если точка b находится на расстоянии 9см от плоскости, а длина наклонной

Тема занятия: Проекция наклонной на плоскость

Инструкция:
Проекция наклонной на плоскость – это отрезок, проведенный из точки на наклонной и перпендикулярный плоскости. Чтобы найти проекцию bc наклонной bm на плоскость, нужно:

1. Найти высоту hm, проведенную из точки b на плоскость.
2. Вычислить проекцию bc, которая будет равна разности длины боковой стороны bm и высоты hm.

Для нахождения высоты hm воспользуемся теоремой Пифагора:

hm = √(bm^2 - bh^2),

где bm - длина наклонной, bh - расстояние от b до плоскости.

В нашей задаче, длина наклонной bm равна 15 см, а расстояние от точки b до плоскости bh равно 9 см. Подставляем значения в формулу:

hm = √(15^2 - 9^2) = √(225 - 81) = √144 = 12 см.

Теперь, чтобы найти проекцию bc, вычитаем длину высоты из длины наклонной:

bc = bm - hm = 15 см - 12 см = 3 см.

Таким образом, проекция bc наклонной bm на плоскость равна 3 см.

Совет: При решении задач на проекции наклонной на плоскость, важно внимательно следить за условием задачи и правильно применять теорему Пифагора.

Задание:
Длина наклонной к плоскости равна 20 см, а расстояние от точки b до плоскости составляет 12 см. Найдите проекцию bc этой наклонной на плоскость.