Каково расстояние между точкой S и прямой?

Предмет вопроса: Расстояние между точкой и прямой

Инструкция: Чтобы вычислить расстояние между точкой и прямой, мы будем использовать формулу, которая основана на понятии перпендикуляра. Ключевым моментом здесь является то, что расстояние между точкой и прямой равно длине перпендикуляра, проведенного от точки до прямой.

Шаги для вычисления расстояния между точкой и прямой:

1. Запишите уравнение прямой в общем виде, например, Ax + By + C = 0, где A, B и C - коэффициенты.

2. Запишите координаты точки S (x, y).

3. Используя формулу, найдите расстояние между точкой и прямой:

Расстояние = | A*x + B*y + C | / sqrt( A^2 + B^2 ),

где sqrt - обозначает квадратный корень.

4. Приведите полученный результат к наиболее простому виду.

Например: Рассмотрим уравнение прямой: 2x - 3y + 4 = 0, и точку S с координатами (5, -2). Чтобы вычислить расстояние между точкой S и этой прямой, мы подставим значения в формулу и выполним соответствующие вычисления.

Совет: Для лучшего понимания концепции расстояния между точкой и прямой, рекомендуется изучить понятие перпендикуляра и основные свойства прямых.

Закрепляющее упражнение: Найдите расстояние между точкой (-3, 2) и прямой 3x - 4y + 5 = 0.