Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой высота равна 24 см, боковая сторона равна 25 см, и одно основание

Тема урока: Площадь трапеции

Объяснение: Чтобы найти площадь прямоугольной трапеции, нам понадобятся длины ее оснований и высоты. Дано, что высота равна 24 см, боковая сторона равна 25 см, а одно основание в два раза меньше другого.

Формула для площади трапеции: S = (a + b) * h / 2, где a и b - это основания трапеции, h - ее высота.

Чтобы решить данную задачу, нам нужно найти значения a, b и h.

По условию основание "b" в два раза меньше основания "a". Значит, a = 2b.

Также известно, что b + a + 25 (боковая сторона) составляют прямой угол в прямоугольной трапеции.

Подставляя значение a = 2b в уравнение b + a + 25 = 90, получаем 3b + 25 = 90.

Решая это уравнение, находим b = 21 см.

Теперь, имея значение b, можем найти значение a: a = 2b = 2 * 21 = 42 см.

Наконец, подставляя значения a = 42, b = 21 и h = 24 в формулу для площади трапеции, находим S = (42 + 21) * 24 / 2 = 63 * 24 / 2 = 1512 / 2 = 756.

Таким образом, площадь прямоугольной трапеции равна 756 квадратных сантиметров.

Дополнительный материал: Найдите площадь прямоугольной трапеции с высотой 24 см, боковой стороной 25 см и одним основанием, в два раза меньшим другого.

Совет: При решении задач с площадью трапеции всегда обращайте внимание на равные углы или известные отношения между сторонами, которые могут помочь вам выразить одну сторону через другую.

Задача для проверки: Найти площадь прямоугольной трапеции с высотой 10 см, боковой стороной 15 см и одним основанием, в три раза меньшим другого. Ответ представьте в виде десятичной дроби, разделив целую и дробную части запятой без пробелов.