Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой одно основание равно 7 см, одна боковая сторона равна 4 см, а угол

Трапеция:
Трапеция - это четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны. У трапеции есть две основания: большее основание (b1) и меньшее основание (b2), а также две боковые стороны (a, c). Площадь трапеции можно найти по формуле: S = ((b1 + b2) * h) / 2, где S - площадь, b1 и b2 - основания, h - высота трапеции.

Решение:
В данной задаче известно, что одно основание (большее основание) равно 7 см, одна боковая сторона равна 4 см, а угол между большей боковой стороной и основанием составляет 45 градусов.

Чтобы найти меньшее основание, используем формулу тангенса: tg(45 градусов) = меньшее основание / 4 см.
Таким образом, меньшее основание равно 4 см * tg(45 градусов).

Далее, чтобы найти высоту, можно использовать теорему Пифагора:
h^2 = b2^2 - a^2, где h - высота, b2 - меньшее основание, a - половина разности большего основания и меньшего основания.

Подставляем известные значения и находим высоту.

Наконец, используем формулу для нахождения площади трапеции:
S = ((большее основание + меньшее основание) * высота) / 2.

Демонстрация:
Найдем площадь прямоугольной трапеции, у которой одно основание равно 7 см, одна боковая сторона равна 4 см, а угол между большей боковой стороной и основанием составляет 45 градусов.

Совет:
Для более простого решения задачи рекомендуется использовать таблицу тригонометрических значений или калькулятор для вычисления значения тангенса угла.

Дополнительное задание:
Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой большее основание равно 10 см, меньшее основание равно 6 см, а высота равна 8 см.