1-Найдите координатные оси, на которых лежит каждая из следующих точек: D(5;0;0), K(6;2;7), T(0;0;3), S(9;7;0

Предмет вопроса: Координатные оси и плоскости в трехмерном пространстве

Пояснение:
В трехмерном пространстве каждая точка задается тремя координатами (x, y, z), где x - координата по оси X, y - координата по оси Y, а z - координата по оси Z.

1) Чтобы найти координатные оси, на которых лежит каждая из данных точек, необходимо посмотреть, какие оси имеют ненулевые значения в их координатах:

- Точка D(5;0;0) лежит на оси X.
- Точка K(6;2;7) лежит на осях X, Y и Z.
- Точка T(0;0;3) лежит на оси Z.
- Точка S(9;7;0) лежит на осях X и Y.
- Точка B(0;4;0) лежит на оси Y.

2) Чтобы определить, находится ли каждая точка на координатной плоскости и если да, то на какой плоскости, нужно рассмотреть их координаты:

- Точка A(5;2;-9) не лежит на координатной плоскости, так как у нее ненулевое значение по оси Z.
- Точка C(-5;0;4) не лежит на координатной плоскости, так как у нее ненулевое значение по оси Z.
- Точка G(8;-2;0) лежит на плоскости XY.
- Точка V(0;0;-3) не лежит на координатной плоскости, так как у нее ненулевое значение по оси Z.
- Точка L(0;-4;-7) не лежит на координатной плоскости, так как у нее ненулевые значения по осям Y и Z.

Дополнительный материал:
1) Найдите координатные оси, на которых лежат точки D(5;0;0), K(6;2;7), T(0;0;3), S(9;7;0), B(0;4;0).
2) Определите, находится ли каждая из точек A(5;2;-9), C(-5;0;4), G(8;-2;0), V(0;0;-3), L(0;-4;-7) на координатной плоскости, и если да, то на какой плоскости?

Совет:
Для лучшего понимания трехмерной геометрии, важно визуализировать координатные оси и плоскости на диаграммах или моделях.

Закрепляющее упражнение:
Дана точка M(-3;4;2). Определите, на каких координатных осях лежит эта точка и находится ли она на какой-либо координатной плоскости. Если да, то на какой?