Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой меньшее основание составляет 9 см и меньшая боковая сторона имеет

Предмет вопроса: Нахождение площади прямоугольной трапеции

Инструкция: Чтобы найти площадь прямоугольной трапеции, нужно знать длину меньшего основания, длину меньшей боковой стороны и угол между большей боковой стороной и основанием.

Площадь прямоугольной трапеции вычисляется по следующей формуле: S = ((a + b) * h) / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции. В нашем случае, меньшее основание составляет 9 см, а меньшая боковая сторона имеет длину 8 см.

Так как у нас есть только меньшее основание и меньшая боковая сторона, а также угол между большей боковой стороной и основанием, нам нужно найти значение большего основания и высоту трапеции, чтобы мы могли использовать формулу для вычисления площади.

Для этого мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями. Здесь у нас есть прямоугольная трапеция, поэтому мы можем использовать тангенс, так как тангенс угла равен отношению противоположной и прилежащей стороны.

Тангенс угла между боковой стороной и основанием равен высоте трапеции делённой на разницу величин оснований (т.е. (b-a)/h), отсюда можно найти h. Одновременно тангенс α = h / (b-a).

Решим уравнение относительно h:
h = (b-a) / tan(α).

Подставим значения, чтобы найти высоту h:
h = (8-9) / tan(α).

Теперь посчитаем площадь прямоугольной трапеции:
S = ((a + b) * h) / 2.

Например:
Заданная трапеция имеет меньшее основание 9 см, меньшую боковую сторону 8 см и угол α между большей боковой стороной и основанием. Найдите площадь этой трапеции.

Совет: Чтобы понять и научиться решать задачи по нахождению площади трапеции, полезно вспомнить формулу площади и основные свойства геометрических фигур. Также не забудьте проверить единицы измерения в задаче и правильно применить соответствующие формулы.

Закрепляющее упражнение: Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой меньшее основание составляет 7 см, меньшая боковая сторона имеет длину 5 см, а угол между большей боковой стороной и основанием равен 45 градусам. Ответ представьте с точностью до одной десятой.