1) Сколько существует различных целочисленных значений для длины третьей стороны треугольника при условии, что длины

Тема вопроса: Треугольники

Описание:
1) Для решения этой задачи нам нужно использовать неравенство треугольника, которое гласит, что сумма длин двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны. Известно, что длины двух других сторон равны 4 и 6. Значит, длина третьей стороны должна удовлетворять неравенству 4 + 6 > третья сторона. Упростив выражение, получим 10 > третья сторона. Следовательно, третья сторона треугольника должна быть меньше 10. Целочисленными значениями могут быть числа от 1 до 9, итого 9 различных значений.

2) Чтобы решить эту задачу, необходимо использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы. Известно, что один катет имеет заданную длину, а медиана, проведенная к гипотенузе, имеет определенную длину. Поскольку медиана является отрезком, который делит гипотенузу на две равные части, то второй катет прямоугольного треугольника также будет иметь ту же длину, что и заданная медиана.

Например:
1) Ответ: существует 9 различных целочисленных значений для длины третьей стороны треугольника.
2) Ответ: длина второго катета будет равна заданной длине медианы.

Совет:
1) При решении задач на треугольники всегда используйте неравенство треугольника, чтобы убедиться, что заданные длины сторон образуют треугольник.
2) При решении задач на прямоугольные треугольники помните о теореме Пифагора, которая связывает длины сторон прямоугольного треугольника.

Ещё задача:
1) Длины двух сторон треугольника равны 5 и 7. Сколько существует различных целочисленных значений для длины третьей стороны треугольника?
2) В прямоугольном треугольнике один катет имеет длину 3, а медиана, проведенная к гипотенузе, имеет длину 5. Какая будет длина второго катета?