Найдите площадь прямоугольной трапеции MNKL с основаниями ML = 140 мм и NK = 86 мм, если угол KLM равен 45°. В ответе

Тема вопроса: Площадь прямоугольной трапеции

Объяснение:
Площадь прямоугольной трапеции можно найти, используя следующую формулу: S = ((a + b) / 2) * h, где a и b - это основания трапеции, а h - ее высота.

Для нашей задачи, основание ML равно 140 мм, основание NK равно 86 мм, а угол KLM равен 45°. Поскольку KLM - это прямой угол, то мы можем использовать его, чтобы разделить трапецию на два треугольника.

Чтобы найти высоту трапеции, нам понадобится применить тригонометрию. Используя значение угла KLM и длину одного из оснований, мы можем найти высоту с помощью формулы h = a * sin(угол), где a - это длина основания, а sin(угол) - синус угла KLM.

Подставляя значения в формулу, получим:
h = 140 мм * sin(45°)
h = 140 мм * (√2 / 2)
h = 70 мм * √2

Зная значения оснований и высоты, мы можем найти площадь трапеции:
S = ((140 мм + 86 мм) / 2) * (70 мм * √2)
S = (226 мм / 2) * (70 мм * √2)
S = 113 мм * (70 мм * √2)
S ≈ 113 мм * 98.99 мм
S ≈ 11,231.87 мм²

Таким образом, площадь прямоугольной трапеции MNKL равна примерно 11,231.87 мм².

Совет:
Для лучшего понимания этой задачи, рекомендуется иметь предварительные знания о тригонометрии, основах геометрии и формулах для вычисления площади трапеции. Важно помнить, что правильное применение формулы и правильное подстановка значений важны для получения правильного результата.

Закрепляющее упражнение:
Найдите площадь прямоугольной трапеции ABCD со сторонами AB = 10 см, CD = 6 см и высотой h = 4 см. В ответе укажите площадь.

Трапеции: Трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны (основания), а другие две - непараллельны (боковые стороны).

Пояснение: Для решения данной задачи нам нужно найти площадь прямоугольной трапеции. Для этого мы можем использовать формулу для площади трапеции: S = (a + b) * h / 2, где a и b - длины оснований, а h - высота трапеции.

Решение: У нас даны длины оснований: ML = 140 мм и NK = 86 мм. Для нахождения площади трапеции нам также необходимо знать высоту. Поскольку в задаче указано, что угол KLM равен 45°, мы можем применить тригонометрию для нахождения высоты.

Угол KLM равен 45°, следовательно, угол KML тоже равен 45°. Так как трапеция прямоугольная, значит, угол KNM тоже равен 45°.

Теперь мы можем применить тригонометрическую функцию тангенс для нахождения высоты: тангенс 45° = h / (MK + NL)

Подставим известные значения длин оснований:
1 = h / (140 + 86)
h = 1 * (140 + 86)

После нахождения высоты мы можем использовать формулу площади трапеции: S = (a + b) * h / 2.
Подставим известные значения в формулу и вычислим площадь.

Доп. материал:
Для данной задачи площадь прямоугольной трапеции MNKL равна (140 + 86) * h / 2, где h - высота, которую мы вычислим с помощью тригонометрии.

Совет: Для решения задачи о площади прямоугольной трапеции, всегда обратите внимание на известные значения оснований и углы внутри трапеции. Применяйте тригонометрию для нахождения высоты, если углы или другие известные данные позволяют.

Закрепляющее упражнение: Найдите площадь прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AB = 12 см и CD = 8 см, если угол BCD равен 60°. В ответе укажите площадь.