Які відношення катетів прямокутного трикутника, які рівні 12: 5, якщо гіпотенуза становить 39 см? Необхідно знайти

Тема: Катеты прямоугольного треугольника

Пояснение:

В данной задаче мы имеем прямоугольный треугольник, где отношение длины катетов равно 12:5, а гипотенуза равна 39 см. Наша задача - найти длину катетов треугольника.

По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. То есть, для нашего треугольника, мы можем записать уравнение:

длина_первого_катета^2 + длина_второго_катета^2 = длина_гипотенузы^2

Мы знаем, что отношение длин катетов равно 12:5. Это значит, что:

длина_первого_катета = 12 * x
длина_второго_катета = 5 * x

где x - некоторое число.

Подставляя эти значения в уравнение Пифагора, получим:

(12 * x)^2 + (5 * x)^2 = 39^2

разрешив это уравнение относительно x, мы найдем значение x, а затем можем вычислить длину каждого катета.

Демонстрация:
Примем длину первого катета равной 12x и длину второго катета равной 5x. Тогда у нас есть уравнение: (12x)^2 + (5x)^2 = 39^2. Решим это уравнение, найдем значение x и затем, используя это значение, найдем длину каждого катета.

Совет:
Чтобы решить эту задачу, вам придется решить квадратное уравнение. Помните, что для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, вы можете использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

Упражнение:
В прямоугольном треугольнике отношение длины катетов составляет 5:12, а гипотенуза равна 17. Найдите длину каждого катета.