Найдите площадь параллелограмма, если периметр равен 20 см, один угол равен 150 градусов и длина одной из сторон равна

Содержание вопроса: Нахождение площади параллелограмма

Инструкция: Площадь параллелограмма может быть найдена умножением длины одной из его сторон на высоту, опущенную на эту сторону. В данной задаче нам дано, что периметр параллелограмма равен 20 см и один угол равен 150 градусов.

Давайте разобъем эту задачу на несколько шагов:

1. Найдите длину одной стороны параллелограмма. Поскольку периметр равен 20 см, а параллелограмм имеет две пары равных сторон, длина одной стороны будет равна половине периметра, то есть 10 см.

2. Найдите высоту параллелограмма, опущенную на найденную сторону. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора. Поскольку параллелограмм имеет два одинаковых остроугольных треугольника, высота будет равна произведению длины стороны на синус угла между этой стороной и высотой. Угол между стороной и высотой равен 30 градусов (180 - 150), поэтому высота будет равна 10 * sin(30) = 5 см.

3. Найдите площадь параллелограмма, умножив длину стороны на полученную высоту. Площадь равна 10 * 5 = 50 см².

Демонстрация: Найдите площадь параллелограмма, если периметр равен 20 см, один угол равен 150 градусов и длина одной из сторон равна 10 см.

Совет: Чтобы лучше понять площадь параллелограмма, вы можете нарисовать его с указанными размерами и провести высоту. Убедитесь, что вы правильно идентифицировали длину стороны и угол.

Задача на проверку: Найдите площадь параллелограмма, если периметр равен 30 см, один угол равен 120 градусов и длина одной из сторон равна 8 см.