Найдите площадь красного и неокрашенного сегментов, при условии, что радиус круга составляет 6 дм и угол поворота равен

Тема: Площадь сегментов круга

Объяснение: Для начала, нам нужно найти площадь круга с радиусом 6 дм (или 60 см), используя формулу площади круга: S = π * r². Подставив значение радиуса (6 дм), получаем S = 3 * (6)² = 3 * 36 = 108 дм².

Затем мы находим площадь сегмента круга, используя формулу S = (θ/360°) * π * r², где θ - угол поворота сегмента. В данной задаче θ = 90°. Подставив значения, получаем S = (90/360) * 3 * 6² = (1/4) * 3 * 36 = 27 дм².

Чтобы найти площадь неокрашенного сегмента, мы вычитаем площадь красного сегмента из площади всего сегмента. Таким образом, площадь неокрашенного сегмента равна 108 дм² - 27 дм² = 81 дм².

Получаем ответ:
Площадь красного сегмента = 27 дм²
Площадь неокрашенного сегмента = 81 дм².

Совет: Чтобы лучше понять, как найти площадь сегмента круга, полезно визуализировать круг и угол поворота сегмента на бумаге или в компьютерной программе. Также помните, что значение π принимается равным 3 для данной задачи.

Задача на проверку: Найдите площадь красного и неокрашенного сегментов, если радиус круга равен 8 см, а угол поворота сегмента равен 60°. Ответы дайте в квадратных сантиметрах.