Найдите меру внешнего угла прямоугольного треугольника bed, если катет ed равен катету прямоугольного треугольника

Тема: Меры внешних углов прямоугольного треугольника

Описание: Внешний угол прямоугольного треугольника определяется дополнительным углом к одному из его внутренних углов. В данной задаче треугольник BED имеет внешний угол, образованный при продолжении стороны ED.

Исходя из условия задачи, катет ED прямоугольного треугольника BED равен катету AC прямоугольного треугольника ABC. Поскольку прямоугольные треугольники ABC и BED имеют равные катеты и общий угол BAC равный 32 градусам, они подобны.

Поэтому, меры внутренних углов этих треугольников также равны между собой. У прямоугольного треугольника ABC сумма внутренних углов равна 180 градусам. Зная, что градусная мера угла BAC равна 32 градуса и сумма мер внутренних углов треугольника BED также равна 180 градусов, мы можем найти меру внутреннего угла BED.

Мера угла BED будет равна 180 градусов минус сумма мер углов BAC и ABC.

Мера угла BED = 180° - угол BAC - угол ABC

В данном случае, мера угла BED = 180° - 32° - 90°
= 58°

Таким образом, мера внешнего угла прямоугольного треугольника BED равна 58 градусам.

Совет: Для лучшего понимания данной задачи, рекомендуется изучить свойства прямоугольных треугольников и понимание углов внутри треугольников.

Задание для закрепления: Найдите меру внешнего угла треугольника ABC, если меры внутренних углов равны 40° и 70°.