Найдите координаты вершин А, В, С для заданного треугольника ΔАВС с использованием серединных точек сторон. Выберите

Предмет вопроса: Нахождение координат вершин треугольника с использованием серединных точек сторон

Инструкция: Для нахождения координат вершин треугольника, используя серединные точки сторон, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Найдите серединные точки каждой стороны треугольника.

Серединная точка между двумя точками можно найти, взяв среднее арифметическое их координат. Например, серединная точка между точками (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) будет иметь координаты ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2, (z1 + z2) / 2).

2. Используя найденные серединные точки, определите координаты вершин треугольника.

Вершина треугольника будет иметь координаты, которые являются серединными точками сторон, соединяющих эту вершину с остальными двумя вершинами.

Пример использования:
У нас дан треугольник ΔАВС с серединными точками сторон: А1(2; 4; -6), B1(4; 0; 2), C1(-16; 8; -18).

Найдем координаты вершин треугольника по серединным точкам сторон:
A = ((A1 + C1) / 2) = ((2 - 16) / 2; (4 + 8) / 2; (-6 - 18) / 2) = (-7; 6; -12)
B = ((A1 + B1) / 2) = ((2 + 4) / 2; (4 + 0) / 2; (-6 + 2) / 2) = (3; 2; -2)
C = ((B1 + C1) / 2) = ((4 - 16) / 2; (0 + 8) / 2; (2 - 18) / 2) = (-6; 4; -8)

Таким образом, координаты вершин треугольника ΔАВС будут A(-7; 6; -12), B(3; 2; -2) и C(-6; 4; -8).

Совет: При нахождении серединных точек сторон, обратите внимание на правильное вычисление среднего арифметического каждой координаты. Внимательно проверьте каждый шаг, чтобы избежать ошибок в расчетах.

Дополнительное задание: Дан треугольник ΔABC со следующими серединными точками сторон: A1(2; -4; 6), B1(4; -2; 8), C1(6; 0; 10). Найдите координаты вершин треугольника A, B и C.