Поверхности цилиндра, конуса и шара
1. Что такое площадь полной поверхности цилиндра, если радиус вписанного шара равен 8? 2. Как вычислить площадь осевого
1. Что такое площадь полной поверхности цилиндра, если радиус вписанного шара равен 8?
2. Как вычислить площадь осевого сечения конуса, если радиус основания равен 6 и радиус вписанной сферы равен 3?
3. Найдите площадь поверхности шара и площадь полной поверхности цилиндра, если угол между диагоналями осевого сечения цилиндра равен 60°, а образующая цилиндра равна 24.
4. Как найти площадь поверхности шара, если в него вписан конус с радиусом основания 8 и высотой 6?
5. Если пирамида, вписанная в шар, имеет прямоугольное основание с диагональю 10 и каждое боковое ребро пирамиды...
2. Как вычислить площадь осевого сечения конуса, если радиус основания равен 6 и радиус вписанной сферы равен 3?
3. Найдите площадь поверхности шара и площадь полной поверхности цилиндра, если угол между диагоналями осевого сечения цилиндра равен 60°, а образующая цилиндра равна 24.
4. Как найти площадь поверхности шара, если в него вписан конус с радиусом основания 8 и высотой 6?
5. Если пирамида, вписанная в шар, имеет прямоугольное основание с диагональю 10 и каждое боковое ребро пирамиды...
02.09.2024 03:10
Написать свой ответ:
1. Площадь полной поверхности цилиндра при вписанной сфере
Площадь полной поверхности цилиндра вычисляется суммой площади боковой поверхности и удвоенной площади основания. Для нахождения площади боковой поверхности цилиндра используется формула Sбп = 2πrh, где r - радиус основания, h - высота цилиндра. Площадь основания цилиндра равна Sосн = πr^2.
В задаче данный цилиндр имеет вписанный шар радиусом 8. Вписанный шар одновременно касается всех сторон цилиндра. Это означает, что диаметр шара равен радиусу цилиндра, а значит r = 8.
Итак, для нахождения площади полной поверхности цилиндра, нам нужно знать его радиус и высоту. В задаче указан радиус вписанного шара 8, а высота не указана. Следовательно, точного ответа мы не можем получить без знания высоты цилиндра.
Демонстрация:
Задача: Найдите площадь полной поверхности цилиндра с радиусом вписанного шара равным 8 и высотой 10.
Решение:
r = 8, h = 10.
Сначала найдем площадь боковой поверхности цилиндра:
Sбп = 2πrh = 2 * 3.14 * 8 * 10 = 502.4.
Затем найдем площадь основания цилиндра:
Sосн = πr^2 = 3.14 * 8^2 = 200.96.
Теперь сложим площадь боковой поверхности и площадь основания:
Sпп = Sбп + 2 * Sосн = 502.4 + 2 * 200.96 = 904.32.
Ответ: Площадь полной поверхности цилиндра равна 904.32.
Совет: При решении задач на нахождение площади поверхности цилиндра, конуса или шара, обратите внимание на все известные величины и формулы, которые связывают эти величины. Завершайте решение только тогда, когда все известные величины используются и вы получаете окончательный ответ.
Проверочное упражнение: Найдите площадь полной поверхности цилиндра с радиусом вписанного шара 5 и высотой 12.