Найдите компоненты вектора c, если c=2a-3b, где a=4i-3j и b=(-3

Суть вопроса: Компоненты вектора c

Разъяснение: Векторы являются важным понятием в математике и физике. Они используются для представления направления и силы в различных контекстах. Компоненты вектора представляют его составляющие в разных направлениях.

В данной задаче нам даны векторы a и b, а также коэффициенты перед ними в выражении для вектора c. Наша задача - найти компоненты вектора c.

Для решения этой задачи, мы можем использовать операции сложения и умножения векторов по отдельности. В данном случае, чтобы найти компоненты вектора c, нам нужно умножить каждую компоненту вектора a на коэффициент 2, каждую компоненту вектора b на коэффициент -3, а затем сложить соответствующие компоненты.

Итак, у нас есть:
a = 4i - 3j
b = (-3)i + 2j

Умножим каждую компоненту вектора a на 2:
2a = 2(4i) - 2(3j) = 8i - 6j

Умножим каждую компоненту вектора b на -3:
-3b = -3(-3i) + (-3)(2j) = 9i - 6j

Сложим полученные результаты:
c = 2a - 3b = (8i - 6j) - (9i - 6j) = (8i - 9i) + (-6j + 6j) = -i

Таким образом, компоненты вектора c равны -i.

Совет: При решении задач с векторами, важно внимательно работать с компонентами и не забывать правила сложения и умножения векторов.

Проверочное упражнение: Найдите компоненты вектора d, если d = 3a + 2b, где a = (2i - j) и b = (4i + 3j).