Какова мера угла B треугольника ABC, если в треугольнике известно, что угол A = 71°, прямая КР пересекает сторону

Содержание вопроса: Мера угла B треугольника ABC

Пояснение:
Чтобы найти меру угла B треугольника ABC, мы можем воспользоваться теоремой об углах в треугольнике. Сумма всех углов в треугольнике равна 180°.

Дано, что угол A = 71°. Мы также знаем, что прямая КР пересекает сторону AB в точке N, а сторону AC - в точке M. Это означает, что углы BNM и AMP - вертикальные углы. Вертикальные углы равны друг другу, поэтому мы можем записать, что угол BNM = AMP = 143°.

Мы также знаем, что угол AMP = 109°.

Чтобы найти меру угла B, мы можем воспользоваться теоремой об углах треугольника:

Сумма углов треугольника ABC = угол A + угол B + угол C = 180°

Подставляя известные значения, мы можем записать:

71° + 143° + 109° + угол B = 180°

Складывая известные значения, получаем:

323° + угол B = 180°

Теперь мы можем исправить уравнение:

угол B = 180° - 323° = -143°

Такая мера угла B не имеет смысла, поэтому наша задача не имеет решения.

Ещё задача:
Найдите меру угла C треугольника XYZ, если угол X = 45° и угол Y = 75°. (7 класс)