Найдите длину высоты равнобедренного треугольника, проведенную к основанию, если дано, что боковая сторона равна

Содержание: Длина высоты равнобедренного треугольника.

Объяснение: Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. Чтобы найти длину высоты, проведенной к основанию треугольника, нам понадобится знание его свойств.

Давайте рассмотрим равнобедренный треугольник. Обозначим его стороны следующим образом:

AB - основание треугольника,
AC = BC - боковые стороны треугольника,
H - высота, проведенная к основанию.

Из свойств равнобедренного треугольника следует, что высота, проведенная к основанию, делит его на два прямоугольных треугольника. Обозначим точку пересечения высоты с основанием как D. Тогда AD и BD являются половинами основания.

Обращаясь к задаче, дано, что боковая сторона равна 7 см. Проведем высоту AD к основанию, которая разделит основание на две равные части AD и BD.

Чтобы найти длину высоты, нам понадобится использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ACD: AC^2 = AD^2 + CD^2.

Так как треугольник ACD является прямоугольным, CD равна половине основания, или CD = BD.

Подставим значение AC = 7 см, AD = x и CD = BD = x/2 в теорему Пифагора: 7^2 = x^2 + (x/2)^2.

Теперь решим эту квадратную уравнение для x.

Пример: Найдите длину высоты равнобедренного треугольника, проведенную к его основанию, если боковая сторона равна 7 см.

Совет: Чтобы решить это уравнение, вы можете использовать метод квадратного корня или воспользоваться калькулятором. Помните, что вы должны найти положительное значение для длины высоты.

Проверочное упражнение: Найдите длину высоты равнобедренного треугольника, проведенную к основанию, если боковая сторона равна 8 см.