Найдите длину вектора AC - AD в тетраэдре ABCD, если известно, что вектор AD равен 5, вектор CA равен 6, а вектор

Содержание: Длина вектора AC - AD в тетраэдре ABCD

Пояснение: Чтобы найти длину вектора AC - AD в тетраэдре ABCD, нам нужно вычислить разность между векторами AC и AD, а затем определить ее длину.

Для начала, нам нужно рассчитать вектор AC. Мы знаем, что длина вектора CA равна 6. Однако, чтобы получить вектор AC, мы должны изменить направление вектора CA, изменяя его знак.

Теперь у нас есть векторы AC и AD. Чтобы найти разность между ними, мы вычитаем соответствующие компоненты векторов друг из друга: AC - AD = (ACx - ADx, ACy - ADy, ACz - ADz).

Демонстрация: По заданным значениям: вектор AD = 5, вектор CA = 6 и вектор CD = 8.
1. Найдем вектор AC: AC = -CA = (-6, -6, -6).
2. Вычислим разность векторов AC и AD: AC - AD = (-6 - 5, -6 - 0, -6 - 8) = (-11, -6, -14).
3. Теперь определим длину вектора AC - AD: |AC - AD| = √((-11)^2 + (-6)^2 + (-14)^2) = √(121 + 36 + 196) = √353 = около 18.79.

Совет: Для лучшего понимания о векторах и их длинах, рекомендуется изучить материалы о векторах, координатной плоскости и основы алгебры. Практика с решением задач на векторы также поможет лучше усвоить материал.

Ещё задача: Найдите длину вектора BC - BA в данном тетраэдре ABCD, если известно, что вектор BA равен 3, вектор BC равен 7, а вектор CD равен 10.