В параллелограмме EFGH, на стороне GF, выбрана точка M, так что отношение GM : MF равно 7 : 4. Представь векторы HM−→−

Тема: Векторы в параллелограмме
Описание:
Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма и свойствами векторов.

Пусть векторы a→=HE−→− и b→=HG−→−. Когда мы выражаем векторы HM−→− и ME−→− через a→, мы можем использовать свойство суммы векторов.

1. Вектор HM−→−:
В параллелограмме EFGH, вектор HM−→− является разностью векторов a→ и b→:
HM−→− = a→ - b→

2. Вектор ME−→−:
В параллелограмме EFGH, вектор ME−→− является суммой векторов a→ и b→:
ME−→− = a→ + b→

Пример:
Пусть вектор a→ = [2, 3] и вектор b→ = [-1, 5]. Тогда:
1. Вектор HM−→−:
HM−→− = a→ - b→
HM−→− = [2, 3] - [-1, 5]
HM−→− = [2, 3] + [1, -5]
HM−→− = [3, -2]

2. Вектор ME−→−:
ME−→− = a→ + b→
ME−→− = [2, 3] + [-1, 5]
ME−→− = [1, 8]

Совет: Чтобы лучше понять концепцию векторов в параллелограмме, можно нарисовать параллелограмм и использовать стрелки для обозначения векторов. Помните, что векторы можно складывать и вычитать, и это помогает в решении задач.

Задача для проверки:
В параллелограмме ABCD, вектор AB→ = [2, 4], а вектор BC→ = [-1, 3]. Найдите векторы AD−→− и CD−→− через векторы AB→ и BC→.