Найдите длину стороны правильного шестиугольника, который описывает окружность, вписанную в правильный шестиугольник

Суть вопроса: Правильный шестиугольник и окружность

Инструкция: Чтобы решить задачу, мы должны знать некоторые свойства правильных многоугольников и окружностей. В правильном многоугольнике все стороны равны друг другу, а углы между ними также равны.

Для начала рассмотрим вписанный в правильный шестиугольник окружность. В этом случае, каждая сторона шестиугольника будет касаться этой окружности. Мы знаем, что точка касания между окружностью и стороной шестиугольника определяет радиус окружности. Назовем этот радиус "r".

Также известно, что сторона правильного шестиугольника равна 9 см.

Правильный шестиугольник состоит из шести равносторонних треугольников. Чтобы найти длину стороны шестиугольника (пусть это будет "S"), мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, примененной к одному из этих треугольников. Зная длину радиуса "r" и длину одной его стороны (сторону треугольника), мы можем выразить "S" следующим образом:

S = 2 * r + сторона треугольника.

Теперь осталось только подставить известные значения в данное уравнение и решить его, чтобы найти искомую длину стороны "S".

Доп. материал:
Зная, что сторона треугольника равна 9 см, найдите длину стороны правильного шестиугольника, который описывает окружность, вписанную в правильный шестиугольник со стороной 9 см.

Совет: Чтобы лучше понять данный материал, вы можете нарисовать правильный шестиугольник и вписанную в него окружность на бумаге. Это поможет визуализировать задачу и легче понять связь между сторонами и радиусом окружности.

Дополнительное упражнение:
Пусть сторона правильного пятиугольника равна 6 см. Найдите длину стороны правильного пятиугольника, который описывает окружность, вписанную в него.