Найдите длину отрезка rc, если прямая a пересекает плоскость β в точке c, образуя угол 60° с плоскостью β. P находится

Тема: Геометрия

Объяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать геометрические свойства плоскости и углы. Поскольку прямая a пересекает плоскость β в точке c и образует угол 60° с ней, мы можем использовать треугольник для нахождения длины отрезка rc.

Поскольку r является проекцией точки p на плоскость β, это означает, что отрезок rc является высотой треугольника rpc. Известно, что отрезок pc равен 10 см. Таким образом, нам нужно найти длину отрезка rc.

Мы можем применить тригонометрический закон синусов для нахождения длины отрезка rc. Закон синусов утверждает, что отношение длин сторон треугольника к синусам противолежащих углов одинаково.

Таким образом, мы можем записать формулу:

rc / sin(60°) = pc / sin(90°)

Поскольку sin(90°) = 1, мы можем упростить формулу:

rc = pc * sin(60°)

Подставляя значение pc = 10 см и sin(60°) = √3 / 2, мы можем рассчитать значение отрезка rc.

Пример использования: Найдите длину отрезка rc, если отрезок pc равен 10 см.

Совет: Для лучшего понимания геометрических задач помните основные свойства геометрических фигур и законы тригонометрии. Регулярная практика и рисование диаграмм могут помочь визуализировать задачу и лучше понять ее решение.

Упражнение: Пусть отрезок pc равен 15 см. Найдите длину отрезка rc.