Найдите длину отрезка DE, если квадратный лист бумаги ABCD согнут по линии EF таким образом, что точка C делит сторону

Содержание: Длина отрезка DE после сгибания листа бумаги

Объяснение:
Чтобы найти длину отрезка DE, мы должны разобраться в геометрии данной фигуры. В исходном квадратном листе бумаги ABCD длина каждой стороны равна 16 см. Мы знаем, что точка C делит сторону AD пополам.

После сгибания листа бумаги по линии EF, образуется треугольник AEC. Так как точка C делит сторону AD пополам, то сторона AE имеет длину 8 см. Также, учитывая, что стороны квадрата ABCD равны, сторона EC имеет такую же длину 16 см.

Отрезок DE - это высота треугольника AEC, проведенная из вершины E к стороне AC. Треугольник AEC является прямоугольным, поскольку одна из его сторон - сторона EC - является перпендикуляром к другой стороне - стороне AE.

Для нахождения длины отрезка DE можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы (сторона EC) равен сумме квадратов катетов (AE и DE).

Таким образом, мы можем использовать формулу для нахождения длины отрезка DE:

DE = √(EC^2 - AE^2)
DE = √(16^2 - 8^2)
DE = √(256 - 64)
DE = √192
DE ≈ 13.86 см

Дополнительный материал:
Задача уже предоставила все необходимые значения. Мы просто применили теорему Пифагора для нахождения длины отрезка DE.

Совет:
Когда вы решаете геометрические задачи, всегда полезно рисовать диаграмму или изображение на бумаге. Это поможет вам визуализировать задачу и лучше понять геометрические отношения, что облегчит решение.

Упражнение:
Найдите длину отрезка DE, если длина каждой стороны квадратного листа бумаги ABCD равна 12 см и точка C делит сторону AD пополам.