Найдите длину медианы АК в треугольнике А(1; 6), В(4; 8), С(4; -2), где К является серединой стороны

Тема: Решение задачи на нахождение длины медианы в треугольнике

Разъяснение: Чтобы найти длину медианы АК в треугольнике АВС, где К является серединой стороны, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найдите координаты точки К, являющейся серединой стороны AB. Для этого сложите координаты точек A и B и разделите результат на 2. В данном случае, координаты точки К будут равны (2.5, 7).

2. Используя найденные координаты точек A и К, найдите длину отрезка AK, применяя формулу расстояния между двумя точками на плоскости:

длина отрезка AK = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и К соответственно.

В данном случае, координаты точек A и К равны (1, 6) и (2.5, 7) соответственно, поэтому:

длина отрезка AK = √((2.5 - 1)² + (7 - 6)²) = √(1.5² + 1²) = √(2.25 + 1) = √3.25 ≈ 1.8

Таким образом, длина медианы АК в треугольнике составляет примерно 1.8 единицы.

Пример использования: Найдите длину медианы АК в треугольнике А(1; 6), В(4; 8), С(4; -2), где точка К является серединой стороны AB.

Совет: При решении подобных задач всегда будьте внимательными при расчетах и следите за правильностью координат точек, а также применяемых формул. Рекомендуется использовать графический редактор или бумагу и карандаш для более наглядного представления треугольника и легкого подсчета координат.

Упражнение: Найдите длину медианы ВК в треугольнике А(1; 6), В(4; 8), С(4; -2), где точка К является серединой стороны AC.