1) Какой будет объем шара, если образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов? 2) Сколько
1) Какой будет объем шара, если образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов?
2) Сколько шариков диаметром 2 см можно получить из металлического куба с ребром 4 см?
3) Какой будет объем полушара, если его площадь поверхности равна 18П квадратных см?
4) Какой будет объем шара, если площадь сечения шара плоскостью равна 5П квадратных см, а расстояние от центра шара до плоскости равно 2 см?
5) Какой будет объем меньшей части шара, если в шаре проведена плоскость, перпендикулярная к диаметру и делит его на части длиной 6 см и 12 см?
6) Какой будет объем правильной треугольной призмы, сторона которой... (не указано продолжение вопроса)
19.12.2023 06:19
1) Объем шара при наклонной образующей конуса:
Образующая конуса - это отрезок, соединяющий вершину конуса с точкой на окружности основания. Для нахождения объема шара, в данной задаче нам понадобится знать радиус основания конуса (обозначим его как R). При наклонении образующей конуса к плоскости основания под углом в 60 градусов, получается правильный треугольник со сторонами R, R и 2R. Так как шар является центрально-симметричным объектом, то в данном случае радиус шара равен R, и объем шара можно выразить по формуле V = (4/3) * П * R^3.
Дополнительный материал:
Пусть R = 5 см. Тогда объем шара будет V = (4/3) * П * 5^3 = (4/3) * П * 125 = 166.667П кубических см.
Совет:
Для лучшего понимания геометрии шара рекомендуется ознакомиться с основными формулами и свойствами этой фигуры, такими как радиус, диаметр, площадь поверхности и объем шара.
Дополнительное задание:
Найдите объем шара, если образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов, а радиус основания конуса равен 6 см. (Ответ округлите до ближайшего целого числа)