Найдите длину касательной MK от точки m до окружности, если из точки m проведена секущая MF, при этом известно

Геометрия: длина касательной к окружности

Пояснение:
Чтобы найти длину касательной MK к окружности, мы можем использовать теорему о касательной секущих. Согласно этой теореме, когда секущая MF проведена через точку M к окружности, произведение длин отрезка MF и отрезка MK будет равно квадрату длины отрезка NF.

Мы знаем, что длина отрезка NF равна 60, а длина отрезка MF равна 64. Поэтому мы можем записать уравнение:

MF * MK = NF^2

Подставляя известные значения, получаем:

64 * MK = 60^2

Упрощая уравнение, получаем:

64 * MK = 3600

Чтобы найти длину касательной MK, мы делим обе части уравнения на 64:

MK = 3600 / 64

MK ≈ 56.25

Таким образом, длина касательной MK от точки m до окружности составляет примерно 56.25.

Совет: Когда решаете подобные задачи, всегда следите за данными в условии и используйте соответствующие геометрические теоремы. Работайте аккуратно с уравнениями и убедитесь, что вы правильно подставляете значения.

Дополнительное задание: Пусть длина секущей AP, проведенной через точку A к окружности, равна 72. Известно, что длина отрезка NP равна 54. Найдите длину касательной KP к этой окружности.