Какова длина третьей стороны треугольника, если известно, что две его стороны равны 7см и 9см, а угол между ними

Тема вопроса: Расчет третьей стороны треугольника с использованием закона косинусов.

Объяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать закон косинусов. Закон косинусов утверждает, что квадрат длины третьей стороны треугольника равен сумме квадратов длин двух известных сторон, уменьшенная на удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Давайте применим эту формулу к нашему вопросу. Пусть стороны треугольника, равные 7 см и 9 см, будут a и b соответственно, а угол между ними будет C. Тогда формула будет выглядеть следующим образом:

c² = a² + b² - 2ab * cos(C)

В нашем случае, a = 7 см, b = 9 см и C = 120°. Подставим значения в формулу:

c² = 7² + 9² - 2 * 7 * 9 * cos(120°)

c² = 49 + 81 - 126 * (-0.5) (косинус 120° равен -0.5)

c² = 49 + 81 + 63

c² = 193

Длина третьей стороны треугольника равна квадратному корню из 193.

Ответ: Длина третьей стороны равна √193.

Совет: Возможно, вы увидите отрицательное число перед итоговым корнем. В таком случае, просто игнорируйте знак «-» и возьмите положительный квадратный корень.

Задание: Найдите длину третьей стороны треугольника, если известно, что две его стороны равны 5 см и 8 см, а угол между ними составляет 45°.