Каков объем соединительной втулки, находящейся на рисунке, если ее внутренний диаметр равен , внешний диаметр

Тема занятия: Объем соединительной втулки

Пояснение: Чтобы найти объем соединительной втулки, нужно знать формулу для объема цилиндра. Объем цилиндра можно найти, умножив площадь основания на высоту.

Формула для объема цилиндра:
V = П * r^2 * h

где V - объем цилиндра, П - число пи (приблизительно 3.14), r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

В данной задаче, основание втулки - кольцо, поэтому нужно найти площадь кольца, а не площадь круга.

Формула для площади кольца:
Sкольца = П * (R^2 - r^2)

где Sкольца - площадь кольца, R - внешний радиус, r - внутренний радиус.

После нахождения площади кольца, умножаем ее на высоту втулки, чтобы найти объем.

Дополнительный материал:

Пусть внутренний диаметр втулки равен 4 см, внешний диаметр - 10 см, высота втулки - 8 см.

1. Находим внутренний радиус:
r = диаметр / 2 = 4 см / 2 = 2 см

2. Находим внешний радиус:
R = диаметр / 2 = 10 см / 2 = 5 см

3. Находим площадь кольца:
Sкольца = П * (R^2 - r^2) = 3.14 * ((5 см)^2 - (2 см)^2) = 3.14 * (25 см^2 - 4 см^2) = 3.14 * (21 см^2) ≈ 65.94 см^2

4. Находим объем втулки:
V = Sкольца * h = 65.94 см^2 * 8 см = 527.52 см^3

Ответ: объем соединительной втулки составляет приблизительно 527.52 см^3.

Совет: При решении задач на нахождение объема при помощи формулы для объема цилиндра, важно правильно определить форму основания - круг или кольцо. Также, не забывайте приводить все единицы измерения к одной системе, чтобы получить корректный ответ.

Практика: Найдите объем соединительной втулки, если ее внутренний диаметр равен 6 см, внешний диаметр составляет 12 см, а высота втулки равна 10 см.