Найдите длину гипотенузы прямоугольного треугольника, если радиус вписанной окружности составляет 4 см, а сумма всех

Тема урока: Длина гипотенузы прямоугольного треугольника

Объяснение: Для решения данной задачи нам понадобится знание свойств прямоугольного треугольника. В прямоугольном треугольнике гипотенуза является наибольшей стороной и обозначается как "c", а катеты обозначаются как "a" и "b". Также, у данного треугольника есть вписанная окружность, радиус которой равен 4 см.

Известно, что радиус вписанной окружности прямоугольного треугольника равен половине суммы катетов, то есть радиус = (a + b) / 2. В нашем случае радиус равен 4 см, следовательно, (a + b) / 2 = 4.

Также, известно, что сумма всех сторон треугольника равна периметру треугольника, то есть a + b + c = периметр.

Для решения задачи, найдем периметр треугольника. Зная, что сумма всех сторон треугольника равна периметру, можем записать уравнение: a + b + c = периметр.

Доп. материал: Дано, что a = 5 см, b = 12 см, периметр треугольника равен 30 см. Найдите длину гипотенузы (c).

Совет: При решении этой задачи можно использовать теорему Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Дополнительное задание: Дано, что радиус вписанной окружности прямоугольного треугольника составляет 3 см, а сумма всех сторон треугольника равна 24 см. Найдите длину гипотенузы (c).