Найдите длину диагонали прямоугольного параллелепипеда с измерениями 6, 12, 2 корня 19. 1) 16 2) корень 112 3

Тема: Диагонали прямоугольного параллелепипеда

Инструкция: Чтобы найти длину диагонали прямоугольного параллелепипеда, мы можем использовать теорему Пифагора.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, гипотенуза - это диагональ параллелепипеда, а катеты - это стороны прямоугольника.

Таким образом, чтобы найти длину диагонали, мы должны возвести каждую сторону в квадрат, сложить квадраты, а затем извлечь квадратный корень из этой суммы.

В нашем случае, стороны параллелепипеда равны 6, 12 и 2 корень 19. Подставим значения в формулу:

длина диагонали = √(6² + 12² + (2√19)²)

= √(36 + 144 + 4*19)

= √(36 + 144 + 76)

= √(256)

= 16

Таким образом, правильный ответ - 1) 16.

Совет: Если трудно запомнить формулу, вспомните теорему Пифагора и ее применение к прямоугольным треугольникам. Также полезно запомнить, что в прямоугольном параллелепипеде три прямых угла, и диагонали параллелепипеда являются его гранями.

Задание: Найдите длину диагонали прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 10, 6 и 8.