Нарисуйте следующие объекты на четырёх отдельных чертежах: а) Отразите отрезок а(1)в(1) относительно точки

Ответ:
а) Чтобы отразить отрезок а(1)в(1) относительно точки с, мы должны нарисовать симметричный отрезок, так, чтобы каждая точка а(1) находилась на том же расстоянии от точки с, что и соответствующая точка в(1). Таким образом, а(1)в(1) будет отображаться в а(1)в(1)' на чертеже.

б) Чтобы отразить отрезок а(2)с(2) относительно оси ав, мы должны нарисовать отразившийся отрезок так, чтобы каждая точка находилась на том же расстоянии от оси ав, что и соответствующая точка. Таким образом, а(2)с(2) будет отображаться в а(2)'с(2)' на чертеже.

в) Чтобы перенести отрезок ав параллельно на вектор ас, мы должны переместить каждую точку отрезка ав на вектор ас. Определим вектор ас как вектор, соединяющий начало отрезка а(3) и его конец в(3). Таким образом, а(3)в(3) будет параллельным отрезку ав и его вектору ас, что даст нам а(3)в(3) на чертеже.

г) Чтобы повернуть отрезок ас вокруг точки в на 90 градусов против часовой стрелки, мы должны нарисовать повернутый отрезок так, чтобы каждая точка переместилась против часовой стрелки на угол 90 градусов относительно точки в. Таким образом, а(4)с(4) будет представлять собой повернутый отрезок ас на 90 градусов.

Координаты точек:
а(1) - (x₁, y₁)
в(1) - (x₂, y₂)
а(2) - (x₃, y₃)
с(2) - (x₄, y₄)
а(3) - (x₅, y₅)
в(3) - (x₆, y₆)
а(4) - (x₇, y₇)
с(4) - (x₈, y₈)

Пример использования:
Пусть а(1) = (2, 5), в(1) = (7, 2), с = (4, 6).
а) Нарисуйте отражение отрезка а(1)в(1) относительно точки с.
б) Нарисуйте отражение отрезка а(2)с(2) относительно оси ав.
в) Перенесите отрезок ав параллельно на вектор ас.
г) Поверните отрезок ас вокруг точки в на 90 градусов против часовой стрелки.

Совет:
Чтобы лучше понять эти преобразования, рекомендуется использовать координатную плоскость и визуализировать каждое действие. Это поможет вам более ясно представить, как каждое преобразование влияет на отрезок и его точки.

Упражнение:
Используя координаты точек а(1),в(1),а(2),с(2) из примера использования, нарисуйте чертежи для каждого из четырех преобразований.