Напишите координаты вершин куба B, где куб ABCDA1B1C1D1 имеет ребро равное 8 и его начало координат находится в точке

Тема вопроса: Координаты вершин куба

Инструкция: Для нахождения координат вершин куба B по заданным условиям, мы можем использовать информацию о его начальных координатах и длине ребра. Пусть точка начала координат куба находится в точке O (0, 0, 0).

Каждая вершина куба соответствует комбинации из трех координат (x, y, z).

Используя длину ребра, равную 8, и зная, что куб ABCDA1B1C1D1 имеет две параллельные грани (например, ABCD и A1B1C1D1), мы можем определить координаты остальных вершин.

Пусть вершина A имеет координаты (0, 0, 0). Тогда:
- Вершина B имеет координаты (8, 0, 0), так как B находится на той же грани, что и A, и соответствующая координата (x) увеличивается на длину ребра.
- Вершина C имеет координаты (8, 8, 0), так как C находится на следующей грани, а координата (y) увеличивается на длину ребра.
- Вершина D имеет координаты (0, 8, 0), так как D находится на той же грани, что и C, а соответствующая координата (x) уменьшается на длину ребра.

Повторяя такую последовательность для второй грани A1B1C1D1, мы можем определить координаты остальных вершин.

Таким образом, координаты вершин куба B будут следующими:
B (8, 0, 0)
C (8, 8, 0)
D (0, 8, 0)

Например: Найдите координаты вершин куба B, если его ребро равно 8 и начало координат находится в точке O(0, 0, 0).

Совет: Для лучшего понимания этой задачи, вы можете нарисовать плоскость координат и закрытый контур, чтобы визуализировать положение куба и его вершин. Это поможет вам ясно представить, как изменяются координаты при движении по граням куба.

Упражнение: Найдите координаты вершин куба С, если его ребро равно 5 и начало координат находится в точке O(0, 0, 0).