Каково расстояние от точки F до прямой в данном случае?
Каково расстояние от точки F до прямой в данном случае?
16.11.2023 15:51
Верные ответы (1):
Чудесная_Звезда
39
Показать ответ
Тема: Расстояние от точки до прямой
Инструкция: Чтобы найти расстояние от точки до прямой, мы можем использовать формулу для расстояния между точкой и прямой. Данная формула основана на теореме Пифагора. Предположим, у нас есть точка F с координатами (x_f, y_f) и прямая, заданная уравнением Ax + By + C = 0, где A, B и C - это коэффициенты прямой.
Расстояние d между точкой F и прямой может быть найдено с использованием следующей формулы:
d = |Ax_f + By_f + C| / √(A^2 + B^2)
В числителе мы подставляем координаты точки F в уравнение прямой, получая Ax_f + By_f + C. Затем мы берем абсолютное значение этого выражения, чтобы получить положительное значение.
Знаменатель представляет собой квадратный корень из суммы квадратов коэффициентов A и B.
Пример: Предположим, у нас есть точка F с координатами (3, 4) и уравнение прямой 2x + 3y - 12 = 0. Чтобы найти расстояние от точки F до прямой, мы подставляем значения в формулу:
Таким образом, расстояние от точки F до данной прямой составляет приблизительно 1.66 единицы.
Совет: Для лучшего понимания и запоминания этой формулы, рекомендуется построить график прямой и отметить точку на нем. Затем можно визуализировать и представить этот график вместе с формулой, что поможет лучше понять и запомнить процесс нахождения расстояния.
Проверочное упражнение: Найдите расстояние от точки F с координатами (5, 2) до прямой с уравнением 4x - 3y + 7 = 0. (Ответ округлите до двух десятичных знаков)
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Инструкция: Чтобы найти расстояние от точки до прямой, мы можем использовать формулу для расстояния между точкой и прямой. Данная формула основана на теореме Пифагора. Предположим, у нас есть точка F с координатами (x_f, y_f) и прямая, заданная уравнением Ax + By + C = 0, где A, B и C - это коэффициенты прямой.
Расстояние d между точкой F и прямой может быть найдено с использованием следующей формулы:
d = |Ax_f + By_f + C| / √(A^2 + B^2)
В числителе мы подставляем координаты точки F в уравнение прямой, получая Ax_f + By_f + C. Затем мы берем абсолютное значение этого выражения, чтобы получить положительное значение.
Знаменатель представляет собой квадратный корень из суммы квадратов коэффициентов A и B.
Пример: Предположим, у нас есть точка F с координатами (3, 4) и уравнение прямой 2x + 3y - 12 = 0. Чтобы найти расстояние от точки F до прямой, мы подставляем значения в формулу:
d = |2*3 + 3*4 - 12| / √(2^2 + 3^2)
= |6 + 12 - 12| / √(4 + 9)
= |6| / √13
≈ 6 / 3.61
≈ 1.66
Таким образом, расстояние от точки F до данной прямой составляет приблизительно 1.66 единицы.
Совет: Для лучшего понимания и запоминания этой формулы, рекомендуется построить график прямой и отметить точку на нем. Затем можно визуализировать и представить этот график вместе с формулой, что поможет лучше понять и запомнить процесс нахождения расстояния.
Проверочное упражнение: Найдите расстояние от точки F с координатами (5, 2) до прямой с уравнением 4x - 3y + 7 = 0. (Ответ округлите до двух десятичных знаков)