На якій відстані від центра кулі знаходиться точка, де проведений переріз площиною?

Предмет вопроса: Геометрия. Вычисление расстояния от центра кули до точки пересечения секущей плоскостью.

Описание: Чтобы вычислить расстояние от центра кули до точки пересечения секущей плоскостью, нам понадобятся несколько известных значений.

Во-первых, нам нужно знать радиус кули. Обозначим его как r.

Во-вторых, нам понадобятся координаты центра кули. Обозначим их как (x₀, y₀, z₀).

Теперь предположим, что у нас есть уравнение плоскости, заданное в виде Ax + By + Cz + D = 0.

Расстояние от центра кули до точки пересечения секущей плоскостью можно вычислить по формуле:

d = |Ax₀ + By₀ + Cz₀ + D| / √(A² + B² + C²)

Это расстояние будет положительным, если плоскость пересекает кулю, и нулевым, если плоскость касается кули.

Дополнительный материал: Пусть у нас есть куля с радиусом 5 и центром в точке (2, 3, 4). Дано уравнение плоскости 3x - 2y - z + 6 = 0. Найдем расстояние от центра кули до точки пересечения секущей плоскостью.

Решение:
r = 5
(x₀, y₀, z₀) = (2, 3, 4)
Уравнение плоскости: 3x - 2y - z + 6 = 0

A = 3, B = -2, C = -1, D = 6

d = |3*2 - 2*3 - 1*4 + 6| / √(3² + (-2)² + (-1)²)
= |6 - 6 - 4 + 6| / √(9 + 4 + 1)
= |2| / √14
≈ 0.606

Таким образом, точка пересечения секущей плоскостью от центра кули находится примерно на расстоянии 0.606 единиц.

Совет: Для лучшего понимания темы, рекомендуется ознакомиться с основами геометрии и уравнениями плоскостей. Также полезно усвоить методы вычисления расстояния и использования формул. Практика с решением подобных задач поможет закрепить материал.

Ещё задача: У кули радіусом 8 з центром у точці (0, 0, 0) перетинають дві площини: x + 2y + 3z = 6 та 2x + 4y + 6z = 12. На якій відстані від центру кулі знаходиться точка перетину цих площин? Округліть відповідь до двох знаків після коми.