На якій відстані від будинку потрібно поставити драбину заввишки 4 м, щоб вона утримувалася нахилена до землі під кутом

Содержание: Утримання драбини під кутом 15°

Пояснення: Для розв"язання даної задачі нам знадобиться тригонометрія та трикутникові рівняння. Нехай х - це відстань від будинку, на якій потрібно поставити драбину.

З умови задачі ми знаємо, що драбина заввишки 4 м, і ми хочемо, щоб вона була нахилена до землі під кутом 15°. За допомогою тригонометрії ми можемо застосувати тангенс кута, щоб знайти відстань х.

Тангенс кута дорівнює протилежному катету, поділеному на прилеглий катет. У нашому випадку, протилежний катет - це заввишки драбини 4 м, а прилеглий катет - це відстань х.

Отже, ми можемо записати рівняння: tan(15°) = 4 / х.

Для розв"язання цього рівняння ми можемо помножити обидві сторони на х і перенести х на одну сторону рівняння, щоб отримати: х = 4 / tan(15°).

Знаючи значення тангенса 15°, ми можемо підставити його в рівняння і обчислити значення х.

Приклад використання: На якій відстані від будинку потрібно поставити драбину заввишки 4 м, щоб вона утримувалася нахилена до землі під кутом 15°?

Адвайс: Перед розв"язанням цієї задачі корисно ознайомитися з тригонометричними функціями, особливо тангенсом. Розуміння тригонометрії допоможе вам зрозуміти, як і коли застосовувати тригонометрію в різних задачах.

Вправа: На скільки метрів від будинку потрібно поставити драбину заввишки 6 м, щоб вона утримувалася нахилена до землі під кутом 30°?