На сколько раз увеличится площадь квадрата, если его сторона будет увеличена в 43√ раз?

Тема: Площадь квадрата

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо понять, как связаны изменение стороны квадрата и изменение его площади. Площадь квадрата вычисляется по формуле S = a^2, где a - длина стороны квадрата.

В данной задаче нам дано, что сторона квадрата увеличивается в 43√ раз. Поскольку мы не знаем исходную длину стороны квадрата, давайте обозначим ее как x. Тогда увеличение стороны будет равно 43√x.

Чтобы вычислить новую площадь, мы должны возвести новую сторону в квадрат и получить S" = (43√x)^2 = 43^2 * (√x)^2 = 1849 * x.

Таким образом, площадь нового квадрата будет увеличена в 1849 раз по сравнению с исходным квадратом.

Например: Если исходный квадрат имеет сторону длиной 4 см, то новая сторона будет равна 43√4 см. Площадь исходного квадрата составляет 4^2 = 16 кв.см. Увеличение стороны составляет 43√4 = 4 * 43 = 172 см. Площадь нового квадрата будет равна (43√4)^2 = 172^2 = 29584 кв.см. Таким образом, площадь нового квадрата будет увеличена в 1849 раз по сравнению с исходным квадратом.

Совет: Для лучшего понимания данной задачи, рекомендуется использовать конкретные числа при решении. Это поможет вам увидеть, как изменения стороны приводят к изменениям площади квадрата. Кроме того, помните, что корень √ обозначает извлечение квадратного корня.

Задача на проверку: Исходный квадрат имеет сторону длиной 6 см. На сколько раз увеличится площадь квадрата, если его сторона будет увеличена в 7√ раз?