На сколько раз увеличилась площадь поверхности призмы, если все ребра правильной четырехугольной призмы увеличили

Название: Увеличение площади поверхности призмы.

Инструкция:
Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать формулу для вычисления площади поверхности призмы и использовать ее, чтобы найти исходную и увеличенную площадь поверхности.

Формула для площади поверхности призмы:
S = 2 * (площадь основания) + (периметр основания) * (высота)

Дано, что все ребра призмы увеличили в 3 раза. Площадь поверхности будет пропорциональна квадрату коэффициента увеличения. В данном случае коэффициент увеличения равен 3, поэтому площадь поверхности увеличится в 9 раз.

То есть, пусть S0 - исходная площадь поверхности призмы, а S - увеличенная площадь поверхности.
Тогда S = 9 * S0.

Мы можем сделать вывод, что площадь поверхности призмы увеличилась в 9 раз.

Дополнительный материал:
Исходная площадь поверхности призмы равна 80 квадратных сантиметров. Найдите увеличенную площадь поверхности.

Решение:
S = 9 * S0
S = 9 * 80
S = 720

Увеличенная площадь поверхности призмы составляет 720 квадратных сантиметров.

Совет:
Чтобы лучше понять, как изменяется площадь поверхности призмы при изменении размеров ребер, можно взять небольшую модель призмы и провести эксперимент, измеряя площадь поверхности до и после увеличения ребер. Также полезно вспомнить, что площадь поверхности призмы зависит как от размеров основания, так и от высоты.

Проверочное упражнение:
Исходная площадь поверхности куба равна 54 квадратных единиц. Найдите увеличенную площадь поверхности куба, если все его ребра увеличились в 5 раз.