На що потрібно повернути трикутник АВС навколо точки А на 90° проти годинникової стрілки?

Название: Поворот треугольника на 90° против часовой стрелки

Описание: Если мы хотим повернуть треугольник АВС на 90° против часовой стрелки вокруг точки А, мы можем использовать следующий метод:

1. Построим отрезки АВ и АС, которые являются сторонами треугольника АВС.
2. Нарисуем перпендикулярную линию, проходящую через точку А и продлением отрезка АВ за его пределы.
3. Используя эту перпендикулярную линию как базу, проведем радиус окружности равный АВ или равный АС.
4. Центр окружности будет лежать на перпендикулярной линии, а сама окружность будет касаться линии АВ.
5. Повернем треугольник АВС на 90° против часовой стрелки, окружность служит осью поворота.
6. Точка С после поворота будет лежать на новой линии, проведенной от точки А до точки С.

Пример: Пусть А(0, 0), В(1, 0) и С(0, 1) - координаты вершин треугольника АВС. Мы хотим повернуть треугольник на 90° против часовой стрелки вокруг точки А. После поворота получаем треугольник А(0, 0), В(0, 1), С(-1, 0).

Совет: При повороте фигуры на 90° против часовой стрелки, координата x заменяется на координату y, а координата y меняется на противоположную координату x с противоположным знаком.

Закрепляющее упражнение: Пусть треугольник АВС имеет координаты вершин А(2, 3), В(6, 1) и С(4, 5). Какие будут координаты вершин треугольника после поворота на 90° против часовой стрелки вокруг точки А?