1. Найдите максимальное количество различных плоскостей, которые можно провести через 3 параллельных прямых

Суть вопроса: Максимальное количество плоскостей в пространстве

Объяснение:
1. Через 3 параллельные прямые, не лежащие в одной плоскости, можно провести максимально 1 плоскость. Это связано с тем, что любые две из этих прямых определяют плоскость, а третья прямая будет лежать в этой плоскости.

2. Через 4 луча, не лежащих на одной прямой и не лежащих в одной плоскости, можно провести максимально 3 плоскости. Рассмотрим: первый луч можно соединить с каждым из оставшихся трех лучей, получая 3 плоскости. Если добавить еще один луч, он будет пересекаться с каждой из трех плоскостей, добавляя по одной новой плоскости.

3. Через 9 точек, не лежащих в одной плоскости, можно провести максимально 84 плоскости. Это число можно получить с помощью формулы комбинаторики (nC3), где n - количество точек. В данном случае, n=9, и после вычислений получаем 84 различных плоскости.

Дополнительный материал:
1. Задача 1. Найдите максимальное количество различных плоскостей, которые можно провести через 3 параллельных прямых в пространстве.
- Ответ: Максимальное количество плоскостей - 1.

Совет:
Удобно представлять каждую пару параллельных прямых в виде рельсов, а третью параллельную прямую как шпалу, по которой движется поезд плоскостей.

Закрепляющее упражнение:
2. Задача 2. Определите максимальное количество различных плоскостей, которые можно провести через 4 луча в пространстве с общей начальной точкой.
3. Задача 3. Найдите максимальное количество различных плоскостей, которые можно провести через 9 точек в пространстве.