Найдите координаты точки A , полученной параллельным переносом точки A на вектор a~(-2), если координаты точки A равны

Предмет вопроса: Параллельный перенос точки

Описание:
Для решения задачи параллельного переноса точки A на вектор a~, мы должны использовать координаты точки A и вектор a~. Параллельный перенос точки A происходит путем добавления координат вектора a~ к координатам точки A для получения новых координат точки A".

Для формулировки математического решения, предположим, что координаты точки A равны (x₁, y₁), а вектор a~ имеет компоненты (a, b). Тогда новые координаты точки A" будут (x₁ + a, y₁ + b).

Итак, точка A" получается путем прибавления компонент вектора a~ к соответствующим координатам точки A.

Например:
Пусть имеется точка A с координатами (3, 7) и вектор a~ равен (-2, 4).
Чтобы найти новые координаты точки A", мы прибавляем компоненты вектора a~ к соответствующим координатам точки A:
(x₁ + a, y₁ + b) = (3 + (-2), 7 + 4) = (1, 11)

Таким образом, координаты точки A" равны (1, 11).

Совет:
Для более лучшего понимания параллельного переноса точки на вектор, можно представить себе, что точка A является началом координатной системы, а вектор a~ - это направление и длина стрелки, которую мы перемещаем от точки A до точки A".

Ещё задача:
Найдите координаты точки B", полученной параллельным переносом точки B на вектор b~, если координаты точки B равны (2, 5), а вектор b~ равен (3, -1).

Тема вопроса: Параллельный перенос точек на плоскости

Пояснение: Параллельный перенос точек — это операция, которая перемещает точку на плоскости на заданный вектор. Для выполнения параллельного переноса точки на вектор, нам необходимо знать начальные координаты точки A и вектор a~(-2).

Предположим, что начальные координаты точки A равны (x_A, y_A).

Чтобы найти новые координаты точки A" после параллельного переноса, мы должны прибавить компоненты вектора a к соответствующим компонентам начальных координат.

Пусть координаты вектора a~(-2) равны (x_a, y_a).

Тогда координаты точки A" будут (x_A", y_A"), где:

x_A" = x_A + x_a
y_A" = y_A + y_a

Теперь мы можем вычислить новые координаты точки A" с использованием данных из условия задачи.

Доп. материал:
Даны начальные координаты точки A: (4, 7).
Дан вектор a~(-2) с координатами (-3, 2).

Чтобы найти новые координаты точки A" после параллельного переноса, мы выполним следующие вычисления:

x_A" = 4 + (-3) = 1
y_A" = 7 + 2 = 9

Таким образом, координаты точки A" будут (1, 9).

Совет: Для лучшего понимания параллельного переноса точек, рекомендуется проводить визуализацию на координатной плоскости. Вы можете использовать графический редактор или бумагу с координатной сеткой для этого.

Упражнение:
Дана точка A с начальными координатами (3, -2) и вектор a~(-4, 1). Найдите новые координаты точки A" после параллельного переноса.