Решение задачи с углами
На рисунке приведены параллельные прямые a и b, а с - это секущая. Сумма угла 4 и угла 6 равна 78 градусов. Найдите
На рисунке приведены параллельные прямые a и b, а с - это секущая. Сумма угла 4 и угла 6 равна 78 градусов. Найдите значения остальных обозначенных углов. Решение:
1) Исходя из условия, угол 4 + угол 6 = 78 градусов, и так как эти углы равны, то угол 4 = угол 6 = ___ градусов.
2) Угол 2 равен углу 4, а угол 8 равен углу 6, так как эти углы равны. Следовательно, угол 2 = ___ градусов и угол 8 = ___ градусов.
3) Угол 3 = ___ градусов - угол 4 = ___ градусов - угол 5 = ___ градусов - угол 6 = ___ градусов, так как угол 3, угол 4, угол 5 и угол 6 образуют связку углов.
4) Угол 1 равен углу 3, а угол 7 равен углу 5, так как эти углы равны. Ответ: угол 1 = ___ градусов, угол 2 = ___ градусов, угол 3 = ___ градусов, угол 4 = ___ градусов, угол 5 = ___ градусов, угол 6 = ___ градусов, угол 7 = ___ градусов, угол 8 = ___ градусов.
1) Исходя из условия, угол 4 + угол 6 = 78 градусов, и так как эти углы равны, то угол 4 = угол 6 = ___ градусов.
2) Угол 2 равен углу 4, а угол 8 равен углу 6, так как эти углы равны. Следовательно, угол 2 = ___ градусов и угол 8 = ___ градусов.
3) Угол 3 = ___ градусов - угол 4 = ___ градусов - угол 5 = ___ градусов - угол 6 = ___ градусов, так как угол 3, угол 4, угол 5 и угол 6 образуют связку углов.
4) Угол 1 равен углу 3, а угол 7 равен углу 5, так как эти углы равны. Ответ: угол 1 = ___ градусов, угол 2 = ___ градусов, угол 3 = ___ градусов, угол 4 = ___ градусов, угол 5 = ___ градусов, угол 6 = ___ градусов, угол 7 = ___ градусов, угол 8 = ___ градусов.
29.11.2023 19:06
Написать свой ответ:
Описание:
1) Из условия задачи следует, что сумма угла 4 и угла 6 равна 78 градусов. Поскольку прямые a и b параллельны, углы 4 и 6 будут вертикальными, а значит равными друг другу. Пусть значение этих углов будет х. Тогда угол 4 = угол 6 = х градусов.
2) Угол 2 - это угол, который находится с той же стороны прямой a, что и угол 4. Так как прямые a и b параллельны, угол 2 равен углу 4, то есть угол 2 = х градусов.
Угол 8 - это угол, который находится с той же стороны прямой b, что и угол 6. Так как прямые a и b параллельны, угол 8 равен углу 6, то есть угол 8 = х градусов.
3) Угол 3 - это вертикальный угол к углу 2, поэтому угол 3 = угол 2 = х градусов.
Угол 5 - это вертикальный угол к углу 8, поэтому угол 5 = угол 8 = х градусов.
Тогда угол 3 = угол 2 = угол 5 = х градусов.
4) Угол 1 - это сумма всех углов, образующих связку углов, то есть углов 2, 3, 4 и 5. Угол 1 = угол 2 + угол 3 + угол 4 + угол 5 = х + х + х + х = 4х градусов.
Дополнительный материал:
Найдите значения остальных обозначенных углов, если сумма угла 4 и угла 6 равна 78 градусов.
Совет:
В задачах с углами, важно помнить правила вертикальных, соответствующих и комментирующих углов, а также свойства параллельных прямых.
Дополнительное задание:
Если сумма углов 2 и 8 равна 130 градусов, найдите значения всех углов на рисунке.