На рисунке 46, если FN=NE и ∠MEP=∠BEP, то как можно доказать, что прямые ЕВ и FN параллельны?

Тема: Доказательство параллельности прямых

Объяснение:
Чтобы доказать, что прямые EB и FN параллельны, нам понадобятся предоставленные данные и некоторые соответствующие свойства геометрии.

В данном случае, нам даны два факта: FN=NE и ∠MEP=∠BEP.

Для начала, рассмотрим уголы ∠MEP и ∠BEP. Если две пары углов противоположные (или вертикальные), то они равны между собой. Так как ∠MEP=∠BEP, значит, они равны.

Теперь обратимся к сторонам. Если две стороны прямоугольника или треугольника равны, то соответствующие стороны параллельны. В данном случае, FN=NE.

Из этих фактов мы можем сделать следующий вывод: прямые EB и FN параллельны, так как у них соответствующие углы (∠MEP и ∠BEP) равны, а соответствующие стороны (FN и NE) равны.

Таким образом, мы доказали, что прямые EB и FN параллельны.

Пример использования:
На рисунке 46 дан треугольник МЕP, где FN=NE и ∠MEP=∠BEP. Докажите, что прямые ЕВ и FN параллельны.

Совет:
Для лучшего понимания и запоминания доказательств параллельности прямых, рекомендуется изучить и понять основные свойства геометрии, связанные с углами и сторонами в треугольниках и прямоугольниках. Также полезно знать основные понятия и определения, связанные с параллельными прямыми.

Упражнение:
Дан прямоугольник ABCD. AB=10 см и BC=6 см. Докажите, что прямые AD и BC параллельны.