1) Представьте треугольник mke. Опишите: а) сторона, которая не является противолежащей углу м; б) два угла, прилежащие

Треугольник mke:
a) Сторона, которая не является противолежащей углу m, это сторона ke.
б) Два угла, прилежащие к стороне ме, это угол m и угол e.
в) Угол, образованный сторонами mk и ek, это угол k.
г) Угол, противоположный стороне mk, это угол e.

Доказательство: ∆аoс=∆воd:
Дано, что со = od и ao = oв.
1) Рассмотрим треугольники ∆аoс и ∆воd.
2) У них соответствующие стороны имеют равные длины: со = oв (дано) и ao = od (дано).
3) Также, у них общая сторона ac.
4) Поэтому, по двум сторонам и углу между ними (SSA), эти треугольники равны.

Доказательство равенства треугольников bac и dca:
а) Дано, что ad = cb и ∠1 = ∠2.
1) Рассмотрим треугольники bac и dca.
2) У них соответствующие стороны имеют равные длины: ad = cb (дано).
3) У них соответствующие углы равны: ∠1 = ∠2 (дано).
4) Поэтому, по двум сторонам и углу между ними (SSA), эти треугольники равны.

б) Найдем угол adc и длину стороны av:
1) Угол aвc = 98° (дано).
2) Так как сумма углов треугольника равна 180°, то угол adc = 180° - угол aвc = 180° - 98° = 82°.

Exercise: Найдите длину стороны av, если cd = 23 см и угол aвc = 98°.