На одній з ребер двогранного кута є точки a і b, відстань до ребра від них відповідно становить 5 см і 15 см. Відстань

Содержание вопроса: Розв"язування геометричних задач.

Пояснення: Щоб знайти відстань від точки b до другої грані кута, нам знадобиться використовувати теорему Піфагора та співвідношення між сумою квадратів катетів трикутника та квадратом гіпотенузи.

У даній задачі, точка а знаходиться на одному з ребер двогранного кута і має відстань 5 см до ребра. Точка б також знаходиться на цьому ребрі і має відстань 15 см до нього.

Крім того, відстань від точки а до другої грані кута дорівнює 3 см.

Ми можемо побудувати прямокутний трикутник, в якому відстань від точки а до другої грані кута буде гіпотенузою, а відстані 5 см та 15 см - катетами.

За теоремою Піфагора, ми маємо:

(5 см)^2 + (15 см)^2 = гіпотенуза^2

25 см^2 + 225 см^2 = гіпотенуза^2

250 см^2 = гіпотенуза^2

тому гіпотенуза = √250 см

Ми знаємо, що відстань від точки а до другої грані кута дорівнює 3 см, тому:

3 см = гіпотенуза - відстань від точки b до другої грані кута

Відстань від точки b до другої грані кута = гіпотенуза - 3 см = √250 см - 3 см.

Доп. материал: Знайдемо відстань від точки b до другої грані кута: √250 см - 3 см.

Совет: Щоб легше зрозуміти та розв"язати дану задачу, варто намалювати схематичний малюнок або побудувати модель, що допоможе візуалізувати інформацію та геометричну ситуацію.

Проверочное упражнение: Яка відстань від точки b до другої грані кута, якщо гіпотенуза трикутника дорівнює 10 см, а відстань від точки а до другої грані кута - 6 см?