На картинке показаны пересекающиеся линии МР и МЕ, параллельные прямые а и b. - Какое соответствие можно установить

Предмет вопроса: Градусные меры углов и их соответствие на пересекающихся линиях

Объяснение:
На данном рисунке показаны пересекающиеся линии ME и MR, а также параллельные прямые a и b. Углы, обозначенные как ∠1, ∠2, ∠3, PEM и EPM, имеют свои градусные меры.

Угол ∠3 равен 110°. Дано, что углы ∠1 и ∠2 равны между собой. Также, линия MR параллельна линии ME и поэтому угол PEM является вертикальным углом к углу ∠1. Вертикальные углы равны друг другу, поэтому ∠1 = ∠PEM.

Следовательно, градусная мера ∠1 равна 110°.
Угол PEM соответствует градусной мере 110°.

Демонстрация:
Угол PEM на данном рисунке соответствует градусной мере 110°.

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить соответствие углов и их градусных мер на данном рисунке, рекомендуется использовать визуальный подход. Рассмотрите внимательно изображение и обратите внимание на расположение углов и параллельных линий. Разбейте задачу на части и последовательно анализируйте каждый угол с его соответствующей градусной мерой.

Задача для проверки:
Какие из предложенных вариантов соответствуют углу PEM градусной меры 70 градусов?

1) ∠3
2) ∠1
3) ∠2
4) EPM

Выберите номер(а) правильного соответствия.

Содержание: Углы и их градусные меры

Инструкция: На данном рисунке углы МРЕ и МЕМ образуют пересекающиеся линии с прямыми а и b, которые являются параллельными. Задача состоит в определении соответствия между углами и их градусными мерами на данном рисунке, при условии, что угол ∠3 равен 110°, угол ∠1 равен углу ∠2, и отрезок РМ равен отрезку РЕ.

Для определения соответствия между углом и его градусной мерой мы можем использовать следующие факты:

1. Углы, образованные пересекающимися линиями и параллельными прямыми, называются соответственными углами.
2. Соответственные углы равны друг другу.

Исходя из указанных фактов и условий задачи, мы можем сделать следующие выводы:

- Угол ∠1 равен углу ∠2. Это значит, что их градусные меры также равны.
- Угол ∠3 равен 110°.
- Так как углы МРЕ и МЕМ являются соответственными, они должны иметь одинаковые градусные меры.

Пример: Определите, каким углам на данном рисунке соответствуют данные градусные меры:
1. ∠1 = ∠2
2. ∠3 = 110°

Совет: Для более легкого понимания соответствия углов и их градусных мер рекомендуется использовать метод параллельных линий, как показано на рисунке. Также полезно запомнить, что соответственные углы образуются при пересечении параллельных прямых.

Задание для закрепления: Какому углу на данном рисунке соответствует градусная мера 70 градусов?
a) ∠1
b) ∠2
c) ∠3
d) Этому углу соответствует другая градусная мера.

Какому углу на данном рисунке соответствует градусная мера 140 градусов?
a) ∠1
b) ∠2
c) ∠3
d) Этому углу соответствует другая градусная мера.

Какому углу на данном рисунке соответствует градусная мера 40 градусов?
a) ∠EPM
b) ∠PEM
c) ∠1
d) ∠2