На каком расстоянии следует разместить кинопроектор, чтобы экран шириной 22 м был полностью освещен в кинозале

Содержание вопроса: Расположение кинопроектора в кинозале

Разъяснение: Для определения расстояния, на котором следует разместить кинопроектор, чтобы экран полностью освещен, мы можем воспользоваться подобием треугольников. Для этого нам понадобятся следующие данные:
- Расстояние от экрана до кинопроектора, где экран полностью освещен (19,8 м)
- Ширина экрана (18 м)
- Ширина экрана, который мы хотим полностью осветить (22 м)

Требуется найти расстояние, на котором следует разместить кинопроектор.

Используя пропорцию подобия треугольников, мы можем составить следующее уравнение:

(Расстояние до кинопроектора) / (Расстояние, на котором следует разместить кинопроектор) = (Ширина экрана) / (Ширина экрана, который мы хотим полностью осветить)

Заменив известные значения в уравнении, мы можем решить его и найти неизвестное расстояние:

(19,8 м) / (Расстояние, на котором следует разместить кинопроектор) = (18 м) / (22 м)

Определим значение неизвестной:

(19,8 м) * (22 м) = (18 м) * (Расстояние, на котором следует разместить кинопроектор)

Расстояние, на котором следует разместить кинопроектор = (19,8 м) * (22 м) / (18 м)

Вычислим значение:

(19,8 м) * (22 м) / (18 м) ≈ 24,2 м

Таким образом, чтобы полностью осветить экран шириной 22 м, кинопроектор следует разместить на расстоянии около 24,2 м от экрана.

Совет: При решении задач, связанных с подобием треугольников, всегда убедитесь, что задача подразумевает подобие. Также убедитесь, что вы правильно расставили данные и используйте соответствующие формулы, чтобы решить уравнение.

Практика: В кинозале экран шириной 25 м полностью освещен, если кинопроектор размещен на расстоянии 28 м от экрана. На каком расстоянии следует разместить кинопроектор, чтобы полностью осветить экран шириной 30 м?