На каком расстоянии от земли находится фонарь, если человек ростом 1,2 метра, стоящий на расстоянии 7,5 метров

Содержание: Расстояние от фонаря до земли

Объяснение: Для решения этой задачи нам понадобится принцип подобия треугольников. Представим, что у нас есть два треугольника: один образован человеком, его тенью и землей, а другой образован столбом, тенью столба и землей. Одна сторона треугольника образована человеком и его тенью, а другая сторона образована столбом и его тенью. Таким образом, у нас есть пропорция:

(рост человека + длина его тени) : (расстояние до столба + длина тени столба) = рост человека : расстояние до фонаря.

Мы знаем, что рост человека равен 1,2 метра, длина его тени равна 2,5 метра, а расстояние от человека до столба равно 7,5 метра. Мы должны найти расстояние от фонаря до земли, поэтому обозначим его как х. Подставляя известные значения в пропорцию, получаем:

(1,2 + 2,5) : (7,5 + 2,5) = 1,2 : х.

Упрощая выражение, получаем:

3,7 : 10 = 1,2 : х.

Теперь мы можем решить эту пропорцию, умножив числитель и знаменатель второй дроби на 10:

3,7 * 10 = 1,2 * х.

37 = 1,2 * х.

Теперь делим обе части равенства на 1,2:

37 / 1,2 = х.

Расстояние от фонаря до земли равно приблизительно 30,83 метра.

Демонстрация:
Решите задачу: На каком расстоянии от земли находится фонарь, если человек ростом 1,2 метра, стоящий на расстоянии 7,5 метров от столба, создает тень длиной 2,5 метра?

Совет: В задачах подобного типа всегда старайтесь нарисовать диаграмму или изображение, чтобы ясно видеть, какие треугольники образуются, и какие данные вам даны.

Задача для проверки:
Человек ростом 1,5 метров стоит на расстоянии 10 метров от дерева и создает тень длиной 3 метра. На каком расстоянии от земли находится вершина дерева? (Ответ: 6 метров)